已知函数f(x)满足f(1+x)+f(1﹣x)=0,且f(﹣x)=f(x),当1≤x≤2时,f(x)=2^x﹣1,求f(2017)( )

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解：∵f（1+x）+f（1﹣x）=0，且f（﹣x）=f（x），∴f（1+x）=﹣f（1﹣x）=﹣f（x﹣1），令x﹣1=t，得f（t+2）=﹣f（t），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），∴f（x）以4为周期的周期函数，∵当1≤x≤2时，f（x）=2x﹣1，∴f（2017）=f（4×504+1）=f
（1）=21﹣1=1．故选：C．【考点精析】本题主要考查了函数的值的相关知识点，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能正确解答此题．

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