解:直线y﹣2=mx+m的方程可化为m(x+1)﹣y+2=0 当x=﹣1,y=2时方程恒成立故直线y﹣2=mx+m恒过定点(﹣1,2),故选:C.直线y﹣2=mx+m的方程可化为m(x+1)﹣y+2=0,根据x=﹣1,y=2时方程恒成立,可直线过定点的坐标.
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