问题详情：

Rt△ABC中,斜边BC=4,以BC的中点O为圆心,作半径为r(r<2)的圆,圆O交BC于P,Q两点,则|AP|²+|AQ|²=( )

A.8+r²
B.8+2r²
C.16+r²
D.16+2r²

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题目解析：

解：由题意，OA=OB=2，OP=OQ=r， △AOP中，根据余弦定理AP2=OA2+OP2﹣2OA•OPcos∠AOP同理△AOQ中，AQ2=OA2+OQ2﹣2OA•OQcos∠AOQ因为∠AOP+∠AOQ=180°，所以|AP|2+|AQ|2=2OA2+2OP2=2×22+2×r2=8+2r2 ．故选B．

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Rt△ABC中,斜边BC=4,以BC的中点O为圆心,作半径为r(r<2)的圆,圆O交BC于P,Q两点,则|AP|2+|AQ|2=( )

Rt△ABC中,斜边BC=4,以BC的中点O为圆心,作半径为r(r<2)的圆,圆O交BC于P,Q两点,则|AP|²+|AQ|²=( )