已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若α⊥β,m∥α,则m⊥β;
②若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;
③若m⊥β,m∥α,则α⊥β;
④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.
其中正确命题的个数是( )

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解：若α⊥β，m∥α，则m与β可能平行，可能相交，也可能线在面内，故①错误； 若m⊥α，且m⊥n，则n∥α或n⊂α，又由n⊥β，可得α⊥β，故②正确；若m⊥β，m∥α，则存在直线a⊂α，使m∥a，则a⊥β，则α⊥β，故③正确；若m∥α，n∥β，且m∥n，则α与β可能平行也可以相交，故④错误．故正确命题的个数是2个，故选：B根据空间线面平行和垂直的几何特征及判定方法，逐一分析四个命题的真假，最后综合讨论结果，可得答案．

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