解:若a≠0,欲保证函数f(x)=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方,则必须保证抛物线开口向上,且与x轴无交点; 则a>0且△=b2﹣4ac<0.但是,若a=0时,如果b=0,c>0,则函数f(x)=ax2+bx+c=c的图象恒在x轴上方,不能得到△=b2﹣4ac<0;反之,“b2﹣4ac<0”并不能得到“函数f(x)=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”,如a<0时.从而,“b2﹣4ac<0”是“函数f(x)=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的既非充分又非必要条件.故选D.
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