若l,m,n是不相同的空间直线,α,β是不重合的平面,则下列命题正确的是()

若l,m,n是不相同的空间直线,α,β是不重合的平面,则下列命题正确的是( )

A.α∥β,l?α,n?β?l∥n
B.l⊥n,m⊥n?l∥m
C.l⊥α,l∥β?α⊥β
D.α⊥β,l?α?l⊥β

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解：对于A，α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n或者异面；故A错误；对于B，l⊥n，m⊥n⇒l与m相交、平行或者异面；故B 错误；对于C，由l∥β得到过直线l的平面与平面β交于直线a，则l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，⇒α⊥β；故C正确；对于D，α⊥β，l⊂α⇒l⊥β或者l∥β或者斜交；故D错误；故选：C．运用面面平行、线面垂直的判定定理和性质定理对选项逐个分析判断．

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