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曲线y=sinx+ex在点(0,1)处的切线方程是( )


A.x﹣3y+3=0
B.x﹣2y+2=0
C.2x﹣y+1=0
D.3x﹣y+1=0

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解:∵y=sinx+ex , ∴y′=ex+cosx,∴在x=0处的切线斜率k=f′(0)=1+1=2,∴y=sinx+ex在(0,1)处的切线方程为:y﹣1=2x,∴2x﹣y+1=0,故选C.先求出函数的导函数,然后得到在x=0处的导数即为切线的斜率,最后根据点斜式可求得直线的切线方程.

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