已知全集U=R,集合A={x|x²-3x-4>0},B={x|2^x>8},那么集合(∁_UA)∩B=( )

A. {x|3<x<4}
B. {x|x>4}
C. {x|3<x≤4}
D. {x|3≤x≤4}

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解不等式得出集合A，B，然后进行补集、交集的运算即可．解x2-3x-4＞0得，x＜-1，或x＞4；∴A={x|x＜-1，或x＞4}；∴∁UA={x|-1≤x≤4}；解2x＞8得，x＞3；∴B={x|x＞3}；∴（∁UA）∩B={x|3＜x≤4}=（3，4]．故选：C．

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