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不论x取何值,抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交,且顶点永远在x轴下方的条件是( )

A.a>0,b2﹣4ac≥0
B.a<0,b2﹣4ac≥0
C.a>0,b2﹣4ac<0
D.a<0,b2﹣4ac<0
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试题分析：由抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交则可知b2﹣4ac＜0，由顶点永远在x轴下方可知抛物线的开口向下即a＜0，进而得到问题的答案．解：∵抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交∴b2﹣4ac＜0，∵顶点永远在x轴下方∴抛物线的开口向下，即a＜0，故选D．

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