已知函数f(x)=a^2﹣x(a>0且a≠1),当x>2时,f(x)>1,则f(x)在R上( )

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解：根据已知条件及指数函数的单调性可知，若当x＞2时，f（x）＞1，则0＜a＜1；∴x增加时，2﹣x减小，而a2﹣x增大；∴函数f（x）为增函数．所以答案是：A．【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较，以及对函数的奇偶性的理解，了解偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

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