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函数f(x)=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是( )


A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)

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解:函数的定义域为:(0,+∞),有函数在定义域上是递增函数,所以函数至多有一个零点. 又∵f
(2)=ln2+6﹣10=ln2﹣4<0,f3)=ln3+9﹣10=ln3﹣1>0,∴f
(2)•f(e)<0,故在(2,e)上函数存在唯一的零点,∴函数f(x)=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是(2,3).故选:C.

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