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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( )

A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥β
B.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
C.若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n
D.若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β

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题目解析：

解：选项A，若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β，该命题不正确，m⊥n，m⊥α，n∥β⇒α⊥β；选项B，若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n，该命题不正确，m∥α，n∥β，α∥β⇒m与n没有公共点，则也可能异面；选项C，根据m⊥α，α∥β，则m⊥β，而n∥β则m⊥n，则该命题正确；选项D，若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β，该命题不正确，m∥n，m∥α，n∥β，⇒α与β平行或相交故选C【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．

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