设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x

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A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S
B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S
D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S

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答案：

解：方法一：特殊值排除法， 取x=2，y=3，z=4，w=1，显然满足（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，此时（y，z，w）=（3，4，1）∈S，（x，y，w）=（2，3，1）∈S，故A、C、D均错误；只有B成立，故选B．直接法：根据题意知，只要y＜z＜w，z＜w＜y，w＜y＜z中或x＜y＜w，y＜w＜x，w＜x＜y中恰有一个成立则可判断（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S．∵（x，y，z）∈S，（z，w，x）∈S，∴x＜y＜z…①，y＜z＜x…②，z＜x＜y…③三个式子中恰有一个成立； z＜w＜x…④，w＜x＜z…⑤，x＜z＜w…⑥三个式子中恰有一个成立．配对后有四种情况成立，第一种：①⑤成立，此时w＜x＜y＜z，于是（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S；第二种：①⑥成立，此时x＜y＜z＜w，于是（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S；第三种：②④成立，此时y＜z＜w＜x，于是（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S；第四种：③④成立，此时z＜w＜x＜y，于是（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S．综合上述四种情况，可得（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S．故选B．

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