解:直线mx﹣y+1﹣m=0过点(1,1) ∵直线mx﹣y+1﹣m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相切,∴m=0,∴“m≥0”是“直线mx﹣y+1﹣m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相切”的必要不充分条件,故选:B.
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