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某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )


A.36种
B.42种
C.48种
D.54种

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解:由题意知甲的位置影响乙的排列 ∴要分两类:一类为甲排在第一位共有A44=24种,另一类甲排在第二位共有A31A33=18种,∴故编排方案共有24+18=42种,故选B.由题意知甲的位置影响乙的排列,甲在第一位和甲不在第一位,对于排列有影响要分两类:一类为甲排在第一位共有A44种,另一类甲排在第二位共有A31A33种,根据分类计数原理得到结果.

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