两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,则( )

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A、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:

GMm

R2

=m

4π2R

T2

行星质量M=

4π2R3

GT2

密度ρ=

M

V

=

3π

GT2

两个卫星的周期之比为1:2,所以两行星密度之比为4:1,故A错误.
B、行星质量M=

4π2R3

GT2

已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,
所以两行星质量之比为32:1,故B错误.
C、忽略行星自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=m

4π2R

T2

=mg
g=

4π2R

T2

所以两行星表面处重力加速度之比为8:1,故C正确.
D、根据圆周运动公式v=

2πR

T

所以两卫星的速率之比为4:1,故D正确.
故选CD.

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