对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形;
④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形;
④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，属于平行四边形的判定定理，成立；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，属于矩形的判定定理，成立；③两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，属于菱形的判定定理，成立；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是菱形．不成立．故题中①②③根据平行四边形、矩形、菱形的判定，是正确的，④只能判定是菱形而不具备矩形的条件．故选C．
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