当-2≤x≤-1时,f(x)=|x+1|=-x-1,函数单调递减;当-1≤x≤2时,f(x)=|x+1|=x+1,函数单调递增,∴当x=-1时,函数f(x)取得最小值,∴f(x)min=f(-1)=|-1+1|=0,故选D.
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