解:对于A,α⊥β,α∩β=m时,若n⊥m,n⊂α,则n⊥β,但题目中无条件n⊂α,故A也不一定成立;对于B,由线面垂直的判定,一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,则线面垂直,而选项B中,只有m⊥n,则n⊥α,显然不成立;对于C,n⊥α,n⊥β,则α∥β,又m⊥β,则m⊥α,结论成立;对于D,同由面面平行的判定,一个面经过另一个面的垂线,仅有m⊥n,不能得到m⊥β或n⊥α,故不正确.故选C【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点,需要掌握直线在平面内—有无数个公共点;直线与平面相交—有且只有一个公共点;直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题.
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