已知cosαcosβ﹣sinαsinβ=0,那么sinαcosβ+cosαsinβ的值为( )

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解：∵cosαcosβ﹣sinαsinβ=0，∴cos（α+β）=0，∴sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1故选：D由题意可得cos（α+β）=0，进而又同角三角函数的基本关系可得sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1

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