全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={x|x²﹣3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁_U(A∪B)的子集个数为( )

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解：根据题意，A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}， B={x|x=2a，a∈A}={2，4}，则A∪B={1，2，4}，∁U（A∪B）={3，5，6}，有3个元素，其子集个数为23=8，故选C．【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．

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