解:设g(x)=exf(x)﹣ex , (x∈R),则g′(x)=exf(x)+exf′(x)﹣ex=ex[f(x)+f′(x)﹣1],∵f'(x)>1﹣f(x),∴f(x)+f′(x)﹣1>0,∴g′(x)>0,∴y=g(x)在定义域上单调递增,∵exf(x)>ex+5,∴g(x)>5,又∵g(0)=e0f(0)﹣e0=6﹣1=5,∴g(x)>g(0),∴x>0,∴不等式的解集为(0,+∞)故选:A.构造函数g(x)=exf(x)﹣ex , (x∈R),研究g(x)的单调性,结合原函数的性质和函数值,即可求解
以上为百科题库网整理的关于"定义在R上的函数f(x)满足:f'(x)>1﹣f(x),f(0)=6,f′(x)是f(x)的导函数,则不等式e<sup>x</sup>f(x)>e<sup>x</sup>+5(其中e为自然对数的底数)的解集为( )"试题答案及解析,如想学习更多其他类竞赛题,欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。
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