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设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有( )


A.[﹣x]=﹣[x]
B.[2x]=2[x]
C.[x+y]≤[x]+[y]
D.[x﹣y]≤[x]﹣[y]

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解:对A,设x=﹣1.8,则[﹣x]=1,﹣[x]=2,所以A选项为假. 对B,设x=﹣1.4,[2x]=[﹣2.8]=﹣3,2[x]=﹣4,所以B选项为假.对C,设x=y=1.8,对A,[x+y]=[3.6]=3,[x]+[y]=2,所以C选项为假.故D选项为真.故选D.【考点精析】掌握函数的值是解答本题的根本,需要知道函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.

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