解：因为x≥0是|x|=x成立的充要条件，所以A不正确； x2≥﹣x解得x≥0或x≤﹣1，是使|x|=x成立的一个必要不充分条件，B正确．log2（x+1）＞0，解得x＞0是使|x|=x成立的一个充分不必要条件，C不正确．2x＜1解得x＜0，是使|x|=x成立的不必要也不充分条件，D不正确．故选B．
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