若集合A={1,2,3,4},B={1,2,3},则从集合A到集合B的不同映射的个数是( )

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解：集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一对应的元素与之对应， A中有4个元素，每个元素可以有3种对应方式，共有34=81种不同的对应方式，即从集合A到集合B的不同映射的个数是81．故选：D．【考点精析】本题主要考查了映射的相关定义的相关知识点，需要掌握对于映射f：A→B来说，则应满足：
(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；
(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数才能正确解答此题．

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