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若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为(  )。


A、1+sinx
B、1-sinx
C、1+cosx
D、1-cosx

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对sinx积分两次得f(x)的原函数,即可选出正确项。

由题设f′(x)=sinx,于是f(x)=∫f′(x)dx=-cosx+C1。从而f(x)的原函数为:F(x)=∫f(x)dx=∫(-cosx+C1)dx=-sinx+C1x+C2。
令C1=0,C2=1,即得f(x)的一个原函数为1-sinx。

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