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第十四届全国运动会将于2021年在陕西举办,为宣传地方特色,某电视台派出3名男记者和2名女记者到民间进行采访报导。工作过程中的任务划分为:“负重扛机”,“对象采访”,“文稿编写”“编制剪辑”等四项工作,每项工作至少一人参加,但两名女记者不参加“负重扛机”,则不同的安排方案数共有( )


A. 150
B. 126
C. 90
D. 54

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记两名女记者为甲乙,三名男记者为丙、丁、戊,根据题意,按甲乙的分工情况不同分两种情况讨论,①甲乙一起参加除了“负重扛机”的三项工作之一,②甲乙不同时参加一项工作;分别由排列、组合公式计算其情况数目,进而由分类计数的加法公式,计算可得答案.解:记两名女记者为甲乙,三名男记者为丙、丁、戊根据题意,分情况讨论,①甲乙一起参加除了“负重扛机”的三项工作之一:C31×A33=18种;②甲乙不同时参加一项工作,进而又分为2种小情况;1°丙、丁、戊三人中有两人承担同一份工作,有A32×C32×A22=3×2×3×2=36种;2°甲或乙与丙、丁、戊三人中的一人承担同一份工作:A32×C31×C21×A22=72种;由分类计数原理,可得共有18+36+72=126种,故选:B.

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