已知函数f(x)是定义在R上偶函数,且在(﹣∞,0]内是减函数,若f(2)=0,则满足f(x+2)<0的实数x的取值范围为( )

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解：根据题意，函数f（x）是定义在R上偶函数，且在（﹣∞，0]内是减函数，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（x+2）＜0⇒f（|x+2|）＜f
（2）⇒|x+2|＜2，解可得﹣4＜x＜0，即x的取值范围是（﹣4，0）；所以答案是：D．【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合，需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能得出正确答案．

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