在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是( )

A.若l?β,且α⊥β,则l⊥α
B.若l⊥β,且α∥β,则l⊥α
C.若α∩β=m,且l⊥m,则l∥α
D.若l⊥β,且α⊥β,则l∥α

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A不正确，由面面垂直的性质定理可推出；C不正确，可能l⊂α； B正确，由线面垂直的定义和定理，面面平行的性质定理可推出；D不正确，由面面垂直的性质定理可知，α∩β=m，且l⊥m，l⊥β，则l⊂α；故选B．根据线面垂直的定义和定理，注意紧扣面面垂直的性质定理的条件逐项判断，分析可得答案．

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