若函数f(x)在区间[a,b]上为单调函数,且图像是连续不断的曲线,则下列说法中正确的是( )

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解：函数f（x）在区间[a，b]上为单调函数，如果f（a）•f（b）＜0，可知函数在（a，b）上有一个零点，如果f（a）•f（b）＞0，可知函数在[a，b]上没有零点，所以函数f（x）在区间[a，b]上不可能有零点，也可能有零点，所以A不正确；函数f（x）在区间[a，b]上一定有零点，也可能没有零点；所以B不正确；若函数f（x）在区间[a，b]上有零点，则必有f（a）•f（b）＜0，可能f（a）•f（b）=0所以C不正确；函数f（x）在区间[a，b]上没有零点，则必有f（a）•f（b）＞0，正确；故选：D．

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