数列1,3,7,15,…的通项公式a_n等于( )

---

---

---

解：a2﹣a1=21 ， a3﹣a2=22 ， a4﹣a3=23 ， …依此类推可得an﹣an﹣1=2n﹣1∴a2﹣a1+a3﹣a2+a4﹣a3…+an﹣an﹣1=an﹣a1=21+22+23+…+2n﹣1=2n﹣2∴an﹣a1=2n﹣2，an=2n﹣1故选C．分别求出a2﹣a1 ， a3﹣a2 ， a4﹣a3 ， 结果构成等比数列，进而推断数列{an﹣an﹣1}是首相为2，公比为2的等比数列，进而各项相加可得答案．

以上为百科题库网整理的关于"数列1,3,7,15,…的通项公式a_n等于( )"试题答案及解析，如想学习更多其他类竞赛题，欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。

转载请注明：百科题库网https://www.baiketk.com/q_l60a4b54526879.html