若函数f(x)是R上的增函数,对实数a,b,若a+b>0,则有( )

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∵a＋b>0，∴a>－b，b>－a.∴f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a).∴f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b),故选A.点睛:本题考查抽象函数的单调性和不等式的性质,属于基础题.由已知a＋b>0可得, a>－b和b>－a均成立.再由函数f(x)是R上的增函数，当a>－b时有f(a)>f(－b)
(1);当b>－a时有f(b)>f(－a)
(2);对两式相加可得f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b),即选项A正确;对
(2)化简可得-f(b)<-f(－a),不满足同向可加性.

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