一个摆长为l₁的单摆,在地面上做简谐运动,周期为T₁,已知地球质量为M₁,半径为R₁,另一摆长为l₂的单摆,在质量为M₂,半径为R₂的星球表面做简谐运动,周期为T₂,若T₁=2T₂,l₁=4l₂,M₁=4M₂,则地球半径与星球半径之比R₁∶R₂为

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（1）单摆的周期T=2π




L
g ，则，即t=
       A、t＝
3π
2




L
g 时，摆球速度为零．故A错误．
       B、t＝
3π
2




L
g 时，摆球速度为零．故B错误．
       C、摆球有最大正速度．故C错误．
       D、摆球有最大负速度．故D正确．
故选D
    （2）①设光在水面发生全反射的临界角为C．，透光面的半径为r，则
     sinC=，则tanC=
根据数学知识，得
      r=（H-vt）tanC=
       ②根据光在传播过程中频率不变，光在真空中速度为c，则
由公式v=λf，得
        n=

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