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不等式x2+2x+a≥﹣y2﹣2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是( )


A.a≥0
B.a≥1
C.a≥2
D.a≥3

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解:原不等式等价于(x+1)2+(y+1)2≥2﹣a,     要对任意的x、y都成立,则有2﹣a≤0,    即:a≥2.故选C本题可以寻求转化等价为不等式(x+1)2+(y+1)2≥2﹣a,从而成为一个恒成立问题,只需要2﹣a≤0即可,下面来解答.

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