空间二直线a,b和二平面α,β,下列一定成立的命题是( )

A.若α⊥β,a⊥b,a⊥α,则b⊥β
B.若α⊥β,a⊥b,a⊥α,则b∥β
C.若α⊥β,a∥α,b∥β,则a⊥b
D.若α∥β,a⊥α,b?β,则a⊥b

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解：对于A，B，若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b、β的位置关系不确定；对于C，若α⊥β，a∥α，b∥β，则a、b的位置关系不确定；对于D，若α∥β，a⊥α，则a⊥β，∵b⊂β，∴a⊥b，正确．故选D．对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

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