函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充条件
D.既非充分条件也非必要条件
B.充要条件
C.必要不充条件
D.既非充分条件也非必要条件
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解：根据函数极值的定义可知，函数x=x0为函数y=f（x）的极值点，f′（x）=0一定成立．但当f′（x）=0时，函数不一定取得极值，比如函数f（x）=x3 ． 函数导数f′（x）=3x2 ， 当x=0时，f′（x）=0，但函数f（x）=x3单调递增，没有极值．则p是q的必要不充分条件，故选：C．
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