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用反证法证明命题“若自然数a,b,c的积为偶数,则a,b,c中至少有一个偶数”时,对结论正确的反设为( )


A.a,b,c中至多有一个偶数
B.a,b,c都是奇数
C.a,b,c至多有一个奇数
D.a,b,c都是偶数

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解:用反证法法证明数学命题时,应先假设要证的命题的反面成立,即要证的命题的否定成立, 而命题:“自然数a,b,c中至少有一个是偶数”的否定为:“a,b,c中一个偶数都没有”,即a,b,c都是奇数,故选:B.【考点精析】解答此题的关键在于理解反证法与放缩法的相关知识,掌握常见不等式的放缩方法:①舍去或加上一些项②将分子或分母放大(缩小).

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