观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)有4个,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)有8个,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)有12个,…,则|x|+|y|=15的不同整数解(x,y)的个数为( )

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解：观察可得不同整数解的个数4，8，12，… 可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，通项公式为an=4n，则所求为第15项，所以a15=60．故选B．【考点精析】通过灵活运用归纳推理，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理即可以解答此题．

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