解:a=0时,f(x)=x2+b为偶函数,是充分条件, 由f(﹣x)=(﹣x)2+a|﹣x|+b=f(x),得f(x)是偶函数,故a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的充分不必要条件,故选:A.
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