已知函数f(x)=2f(2﹣x)﹣x²+5x﹣5,则曲线y=f(x)在点(1,f

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解：∵函数f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+5x﹣5， ∴f
（1）=2f
（1）﹣1+5﹣5，∴f
（1）=1，∵函数f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+5x﹣5∴f'（x）=﹣2f′（2﹣x）﹣2x+5，∴f'
（1）=﹣2f′
（1）﹣2+5，∴f'
（1）=1，∴y=f（x）在（1，f
（1））处的切线斜率为y′=1．∴函数y=f（x）在（1，f
（1））处的切线方程为y﹣1=x﹣1，即y=x．故选：A．根据f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+5x﹣5，运用赋值法，令x=1和两边对x求导，求出y=f（x）在点（1，f
（1））处的切线的斜率，切点坐标，根据点斜式可求切线方程．

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