已知函数f(x)=x2﹣2x+3在[0,a]上有最大值3,最小值2,则a的取值范围( )
A. [1,+∞)
B. (0,2]
C. [1,2]
D. (﹣∞,2]
B. (0,2]
C. [1,2]
D. (﹣∞,2]
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f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴为x=1．所以当x=1时，函数的最小值为2．当x=0时，f（0）=3．由f（x）=3得x2﹣2x+3=3，即x2﹣2x=0，解得x=0或x=2．∴要使函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则1≤a≤2．故答案为C。
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