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若函数y=ax-x-a有两个零点,则a的取值范围是( )


A. (1,+∞)
B. (0,1)
C. (0,+∞)
D. ?

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令f(x)=ax,g(x)=x+a,当a>1时,f(x)与g(x)的图象有两个交点,即函数y=ax-x-a有两个零点,故选A.点睛: 已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路:
(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;
(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;
(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.

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