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已知数列:1,a+a² , a²+a³+a⁴ , a³+a⁴+a⁵+a⁶ , …,则数列的第k项为( )

A.a^k+a^k⁺¹+…+a^2k
B.a^k^﹣¹+a^k+…+a^2k^﹣¹
C.a^k^﹣¹+a^k+…+a^2k
D.a^k^﹣¹+a^k+…+a^2k^﹣²

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题目解析：

解：由已知数列的前4项： 1，a+a2 ， a2+a3+a4 ， a3+a4+a5+a6 ， …，归纳可得：该数列的第k项是一个：以1为首项，以a为公比的等比数列第k项（ak﹣1）开始的连续k项和，数列的第k项为：ak﹣1+ak+…+a2k﹣2故选：D【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．

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