竖直上抛一小球,球又落回到原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度,下列分析正确的是( )

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A.重力是保守力,做功的大小只与物体的初末的位置有关,与物体的路径等无关,所以在上升和下降的过程中,重力做功的大小是相等的,故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功,所以A错误;
    B.上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率在初始位置,下降过程中重力做功的最大瞬时功率在回到初始位置处,由于有阻力做负功,所以落回原点的速度小于抛出时的速度,根据P=mgv可知,上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率,故B正确;
    C.物体在上升的过程中,受到的阻力向下,在下降的过程中受到的阻力向上,所以在上升时物体受到的合力大,加速度大,此时物体运动的时间短,在上升和下降的过程中物体重力做功的大小是相同的,由P=

W

t

可知,上升的过程中的重力的平均功率较大,所以C错误;
    D.在上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度,而空气阻力的大小正比于球的速度,所以在上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力,位移是相等的,所以上升过程中克服阻力做的功大于下降过程中克服阻力做的功,故D错误.
故选B.

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