分析：本题考查的是菱形的性质与平行四边形的性质的不同.解析：菱形的性质：四条边都想等，两组对边平行且相等，两组对角相等，对角线互相垂直平分且平分每一组对角.平行四边形的性质：两组对边平行且相等，对角线互相平分，两组对角相等.所以对角线互相垂直是菱形具有而平行四边形没有的性质.故选A.
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