设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )

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由f(x)是偶函数，可得f(－x)＝f(x).由g(x)是奇函数，可得g(－x)＝－g(x).∵|g(x)|为偶函数，∴f(x)＋|g(x)|为偶函数.选A.点睛: 判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：
(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；
(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价关系式f(x)＋f(－x)＝0(奇函数)或f(x)－f(－x)＝0(偶函数)是否成立．

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