设a_n=﹣n²+9n+10,则数列{a_n}前n项和最大时n的值为( )

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解：an=﹣n2+9n+10=﹣（n﹣10）（n+1）， ∵{an}的前n项和Sn有最大值，∴Sn≥Sn+1 ， 得an+1≤0，即﹣[（n+1）﹣10][（n+1）+1]≤0，解得n≥9，易得a8=18，a9=10，a10=0，a11=﹣12，则S9=S10最大，此时n=9或10．故选C

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