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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )

A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n
B.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n
C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β

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题目解析：

解：选项A，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误；选项B，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；选项C，若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．故选D．【考点精析】掌握命题的真假判断与应用和空间中直线与平面之间的位置关系是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．

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