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设l,m是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题中正确的是( )

A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m
B.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
C.若l∥α,m∥α,则l∥m
D.若l∥α,m⊥l,则m⊥α

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题目解析：

解：A．若l∥α，α∩β=m，．则l，m平行或异面，只有l⊂β，才有l∥m．故A错； B．若l⊥α，l∥β，则由线面平行的性质定理，l⊂γ，γ∩β=m，则l∥m，又l⊥α，故m⊥α，由面面垂直的判定定理得，α⊥β，故B正确；C．若l∥α，m∥α，则由线面平行的性质可得l，m平行、相交、异面，故C错；D．若l∥α，m⊥l，则m与α平行、相交或在平面内，故D错．故选B．由线面平行的性质定理可判断A；又线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理即可判断B；由线面平行的性质定理可判断C；由线面平行的性质定理可判断D．

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