已知f₁(x)=cosx,f₂(x)=f₁′(x),f₃(x)=f₂′(x),f₄(x)=f₃′(x),…,f_n(x)=f_n﹣1′(x),则f₂₀₁₅(x)等于( )

---

---

---

由题意f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x）=﹣sinx，f3（x）=f2′（x）=﹣cosx，f4（x）=f3′（x）=sinx，f5（x）=f4′（x）=cosx，…由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0开始计，周期是4，∵2015=4×503+3，故f2015（x）=f3（x）=﹣cosx故选：D【考点精析】解答此题的关键在于理解基本求导法则的相关知识，掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．

以上为百科题库网整理的关于"已知f₁(x)=cosx,f₂(x)=f₁′(x),f₃(x)=f₂′(x),f₄(x)=f₃′(x),…,f_n(x)=f_n_﹣1′(x),则f₂₀₁₅(x)等于( )"试题答案及解析，如想学习更多其他类竞赛题，欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。

转载请注明：百科题库网https://www.baiketk.com/q_n60a4b54005cee.html